Đáp án cho câu hỏi: Từ các chữ số 0 1 2 3 4 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số và số đó chia hết cho 3?
Các lựa chọn
A.42 B.36 C.82944 D. Một kết quả khác
Lời giải
Gọi số có ba chữ số cần tìm là abc
Điều kiện: abc (a khác 0, a,b,c thuộc E, a khác b, b khác c, a khác c)
Ta có abc chia hết cho 3 khi và chỉ khi (a+b+c) chia hết cho 3 (1)
Trong E có các bộ chữ số thỏa mãn (1) là:
(0,1,2);(0,1,5);(0,2,4);(1,2,3);(1,3,5);(2,3,4);(3,4,5)
Mỗi bộ gồm ba chữ số khác nhau và nên ta viết được: 3x2x1 = 6 số có ba chữ số chia hết cho 3
Mỗi bộ gồm 3 chữ số khác nhau và có một chữ số 0 nên ta viết được 2x2x1 = 4 số có ba chữ số chia hết cho 3
Theo quy tắc cộng, ta có: (6×4) + (4×3) = 36 số có ba chữ số chia hết cho 3
Vậy đáp án cuối cùng la B.36
Nhận xét
Học sinh có thể không để ý đến điều kiện a nên đã lấy 6×7 = 42 (đáp án A)
Học sinh có thể áp dụng nhầm quy tắc nhân cho kết quả: 64×43 = 82944 (đáp án C)
Học sinh có thể đã liệt kê bộ ba chữ số thỏa mãn (1) còn thiết nên không thể cho các kết quả A,B,C (đáp án D)
Các câu hỏi liên quan
Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau và chia hết cho 5?
A.25 B.20 C.10 D.5
Một túi có 20 viên bi khác nhau trong đó có 7 viên bi đỏ, 8 viên bi canh, 5 viên bi vàng. Số cách lấy 2 viên bi khác nhau là?
A. 78400 B.2340 C.131 D.40
Một túi có 20 viên bi khác nhau trong đó có 7 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 5 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy 3 viên khác màu
A.6840 B.1140 C.280 D.20
Một lớp có 23 học sinh nữ, 17 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai học sinh tham gia hội trại với điều kiện phải có cả nam lẫn nữ
A.1560 B.780 C.391 D.40
Một lớp có 23 học sinh nữ, 17 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh để tham gia cuộc thì tìm hiểu về an toàn giao thông đường bộ
A.391 B.40 C.23 D.17
